Mängdlära och digitala själar

Dualismen hävdar att det finns aspekter av verkligheten som är genuint mystiska. Alltså inte enbart svåråtkomliga för vetenskapen, utan verkligen i princip mystiska och andliga. Dualismen är mer eller mindre religiös, och människans själ ses som ett exempel på andlig mystik.

Materialismen hävdar i opposition mot dualismen att själen på något sätt uppstår som en effekt av fysiska, kemiska, elektriska processer i hjärnan. Vi kan idag lugnt konstatera att medvetandet är svårbegripligt, men enligt materialismen är det förmodligen inte i princip obegripligt.

Jag står i begrepp att kullkasta dessa invanda tankemönster. Ja, egentligen började jag göra det redan för mer än 25 år sedan.

Först några ytterligare ord om materialismen:
Det finns ett klurigt argument för materialismen, nämligen att "det andliga", om det finns, på något sätt måste påverka den materiella kroppen, för att kunna ha någon effekt alls på hur en levande människa agerar. Åtminstone någonstans i en levande kropp måste det finnas ett ställe där det andliga griper in och i någon mån rubbar fysikens lagar. Ett sådant "andligt användarinterface" har aldrig kunnat upptäckas. Molekyler i en levande kropp synes lyda under exakt samma lagar som alla andra molekyler.

Materialismen anses dyster, och det finns de som håller den för helt oacceptabel, antingen den är sann eller inte. Om själen är helt beroende av hjärnan så kan logiskt sett inget liv finnas då hjärnan inte längre fungerar. Alla förhoppningar om ett evigt liv synes grusade. Eftersom det liv man levt blir alldeles bortglömt då hjärnan sönderfaller så finns det ingen mening alls att vinna.

En drastisk variant av materialismen är artificiell intelligens, förkortat AI. Det finns milda varianter av AI som är återhållsamma och försiktiga, men jag skriver här om AI som idén att en digital dator skulle kunna utrustas med ett medvetande, åtminstone i teorin. Man skulle ju då kunna vinna ett längre liv genom att flytta över sin själ till en dator, men det är inte riktigt det som är det centrala i min tankegång.

En kortfattad och genomtänkt introduktion till vad jag har att säga finns här:
http://www.flexitrack.se/nyplaton/

Introduktionen är varlig och i möjligaste mån barnvänlig, och går som katten runt het gröt omkring de brännande teologiska frågorna. Jag är mera rättfram i den här texten.

Eh, var var jag nu? Jo, jag vill gärna fortsätta med några märkliga logiska konsekvenser av AI. Jag är inte någon vän av lösa antaganden, men antaganden kan vara matematiskt respektabla om de redovisas öppet, och om man senare kommer ihåg vilka antaganden man har gjort. Jag antar, för tillfället, att AI stämmer. Jag försöker inte övertyga någon om att AI är sant och jag har absolut inte bevisat det, men jag måste anta att så är fallet för att kunna fortsätta resonemanget.

Innehållet i en konventionell digital dator, vid en viss tidpunkt, låter sig beskrivas fullständigt av en tillräckligt lång rad av binära bitar, nollor och ettor. Eftersom även datorns tid är digitalt klockad (diskret) så kan även varje beräkning som datorn gör beskrivas fullständigt med en tillräckligt lång serie binära bitar.

Alla datorberäkningar, absolut alla, både genomförda, tänkbara, möjliga och nästan omöjliga, kan beskrivas exakt med bitmönster. Det är lätt att matematiskt definiera mängden av alla bitmönster, och den är väsentligen identisk med mängden av alla heltal. Mängden av alla heltal är naturligtvis mycket välkänd. Det är en oändlig mängd med kardinaltal Alef noll, alltså den uppräknebara mäktigheten. Den intresserade kan läsa mer om kardinaltal här:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinal_number

Är mängden av alla heltal någonting som verkligen existerar? "Naturligtvis inte, det är ju bara matematik, och ingen riktig skruvmejsel?" Men om mängden överhuvudtaget inte finns, hur kan det då vara möjligt att veta någonting bestämt om den? Den är ju faktiskt möjlig att utforska in i minsta detalj. Olika utforskare kan oberoende av varandra komma fram till likartade resultat. Det kan knappast vara sant att mängden av alla heltal inte finns, alls.

Mängden av alla tänkbara, och någotsånär meningsfulla, datorberäkningar är en delmängd av mängden av alla heltal. Även denna mängd torde finnas i någon mån, om än inte lika påtagligt som den ändliga mängden av polisens alla batonger. Och äntligen är vi framme vid ett spännande påstående:

Om AI har rätt så är mängden av alla subjektiva medvetna upplevelser en delmängd av mängden av alla datorberäkningar. Stilla logik eller en vansinnigt skenande häst? Själv föredrar jag att betrakta slutledningen som stillsamt logisk. Alla tänkbara själsliga upplevelser existerar.

När man hunnit vänja sig lite vid tanken ter den sig mera rimlig. Om själsliga upplevelser alls är möjliga att beskriva på något systematiskt sätt så torde det vara möjligt att definiera mängden av alla sådana sekvenser. Om mängden är möjlig att utforska, hur kan då någon påstå att den inte alls finns?

Men själar lever ju, i tiden, medan matematiken bara innehåller en statisk beskrivning? Ja, men det finns inga detaljer i matematiken som saknas, enligt förutsättningarna som vi antagit. Alla icke-mystiska aspekter finns med. Tiden är inget principiellt problem här. Det kan vi fråga självaste Albert Einstein om. Tidens förlopp ingår i beskrivningen. I avsaknad av någonting mystiskt så finns det faktiskt ingenting som fattas i den matematiska mängden. Det finns inget hinder för medvetande i en matematisk mängd, om medvetande är begripligt alls.

Men vi stöter genast på en allvarlig paradox. Jag sitter här vid min dator och skriver, och det verkar finnas en fortsättning av mitt liv där jag fortfarande sitter vid datorn en stund till och skriver. Men! Det finns enligt logiken ett oändligt antal fortsättningar på mitt liv där jag är Musse Pigg och det finns ett oändligt antal fortsättningar där jag är Mumintrollet. Det finns ett oändligt antal fortsättningar där jag upplever egendomligheter som jag dittills aldrig har hört talas om. Varför, varför är min omgivande värld så konstant, om allting, bokstavligt talat allting, är möjligt???

I matematiken, om man gör ett antagande, och det leder fram till logiska konsekvenser som är orimliga, då är det ursprungliga antagandet fel. Men jag anser inte att resonemanget bevisar med säkerhet att AI är fel. En annan möjlighet skulle kunna vara att det materiella universum som vi lever i är beskaffat på ett sådant sätt att det "vinner det kombinatoriska racet" gentemot andra möjliga fortsättningar på våra subjektiva upplevelser. Detta skulle kunna ligga i linje med vad som föreslagits av den amerikanske fysikern Hugh Everett. Även senare tiders kvantdator-specialister har tagit upp en liknande tanke, delvis i opposition mot Niels Bohr och köpenhamnsskolan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett
http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computer
Jag står nu i begrepp att avsluta min framställning i detta mejl. En alltför elegant avrundning eller slutgiltig poäng framstår, tycker jag, som en smula olämplig. Forskning pågår.
/Bengt

Hej igen
I mitt mejl med titeln "Mängdlära och digitala själar" nämnde jag Köpenhamnsskolan och Niels Bohr. Jag vet inte om det mejl jag skriver nu är i första hand riktat till dig, men det förra mejlet ger mig anledning att skriva ett par rader till.

Formuleringen om Köpenhamnsskolan kan tyckas insinuera att den är bakåtsträvande, fördomsfull och fantasilös. Innan domen faller kan jag, som tokärlig fiendens försvarsadvokat nämna t.ex. frågan om verifierbarhet och falsifierbarhet.

Den typ av logiskt resonerande vetenskapande som jag utvecklade i mitt förra mejl kan kanske sägas ligga nära Aristoteles klassiska ideal. Det kan ju låta väldigt fint, men inom just fysiken så har väl Aristotelses förlorat i auktoritet till förmån för Galileo Galilei, som representerar en mer experimentell inriktning. (Galileis mellanhavanden med kardinal Bellarmine och kardinal Barberini, senare vald till påve Urban den åttonde, är en annan historia.)

Galileis krav på direkta observationer innebär ju vissa frågetecken när det gäller en världsbild som innehåller ett oerhört stort antal av olika universa. Vi kan inte, på ett självklart och enkelt sätt, resa till helt andra universa, göra experiment där, och sedan återvända hit för att publicera resultaten. Det är heller inte lätt att låta någon annan resa till samma universum för att upprepa samma experiment, och sedan återvända hit för att kontrollera resultaten. Poäng till Köpenhamnsskolan, som inte velat acceptera Everetts förgrenande multiversum.

Men vi anser oss ha vissa logiska, vetenskapliga kunskaper, som inte kan bekräftas eller förkastas genom experiment. Ett exempel är kvoten mellan en cirkels omkrets och dess diameter, talet Pi, ungefär lika med 3.14159265358979. Vi anser oss på goda grunder veta att decimalerna fortsätter och fortsätter i ett oregelbundet mönster, men vi kommer aldrig någonsin (?) att kunna utföra ett experiment som visar att det är så, eller inte.

Pi tillhör i och för sig en begreppsmässigt mycket enkel värld. De enda detaljer som existerar i Pi´s värld, bortsett från alla decimalerna, är en perfekt cirkel, dess diameter och dess omkrets. Några ytterligare detaljer att hålla reda på finns inte, i Pi´s eget universum. Detta är betydelsefullt, eftersom ett logiskt resonemang är korrekt när man lyckas få med alla relevanta detaljer i beräkningen (och när man håller isär detaljer som inte är identiska).

Vårat eget universum, som vi av födsel och ohejdad vana betraktar som den självklara verkligheten, innehåller ett astronomiskt antal detaljer. Logik med anspråk på att veta allt blir då mera vansklig. Om logiken lider något tillkortakommande i verkligheten så beror det på detta, anser jag. Logik är knappast fel, annars.

Jag vågar till slut inte vara den som lättsinnigt avfärdar Galileis experimentella filosofi, grunden för varaktiga värderingar inom den moderna fysiken. Tar jag då tillbaka allt som jag skrivit om den matematiska mängden av alla medvetna upplevelser? Nej, inte helt och hållet. Jag tycker alltså att det här är ganska besvärligt.

Att jag nämnde mängdlärans kardinaltal beror på att mängden av normala fortsättningar i det bekanta universat skulle kunna ha ett högre kardinaltal än mängden av egendomliga fortsättningar. Det skulle i så fall kunna förklara varför vi inte svävar iväg hela tiden.
/Bengt